Początki były skromne. W 1969 roku przy Wydziale Kultury Powiatowej Rady Narodowej w Końskich powstało Ognisko Muzyczne. Jego kierownikiem został pedagog, propagator muzycznej edukacji młodzieży – Grzegorz Sieroń. Już wtedy widziano potrzebę powołania do życia szkoły muzycznej, która mogłaby sprostować ciągle rosnącym potrzebom, gdyż chętnych do nauki było coraz więcej. I nadeszła długo oczekiwana chwila. Zgodnie z Zarządzeniem Ministra Kultury i Sztuki z dnia 7 czerwca 1978 r. Państwowa Szkoła Muzyczna I stopnia w Końskich zaczęła swoją działalność. Początkowo szkoła nie posiadała własnej bazy lokalowej. Pierwsze lekcje prowadzone były w wynajętych salach Szkoły Podstawowej Nr 2 i Szkoły Podstawowej Nr 3 w Końskich.

    Na stanowisko dyrektora powołany został mgr Hubert Kutwin, który zadbał o skompletowanie grona pedagogicznego, wyposażenie szkoły w sprzęt i pomoce dydaktyczne. W pierwszym roku nauczania utworzono klasy: fortepianu, skrzypiec, klarnetu, trąbki, akordeonu i gitary.Przyjęto 76 uczniów do klasy I i II. Dzieci i młodzież uczyła się w dwóch działach: dziecięcym i młodzieżowym. Kadrę pedagogiczna stanowili nauczyciele: Tadeusz Ambroży, Jan Bukład, Izabela Cholewińska, Jan Drzazga, Stanisław Fidos, Jan Janus, Grzegorz Sieroń, Józef Szczyrba.

     Dzięki staraniom władz miasta i gminy, dla potrzeb szkoły, wykupiona została posesja przy ulicy Krakowskiej (obecnie Majora Hubala 9), gdzie mieściło się Rejonowe Przedsiębiorstwo Dróg Publicznych. Prace remontowo – adaptacyjne trwały do września 1979 roku, a obok wykwalifikowanych firm, brali w nich udział w czynie społecznym rodzice, nauczyciele i uczniowie PSM.

     Dnia 10 grudnia 1979 roku Naczelnik Miasta i Gminy Końskie Ludwik Solarz wręczył akt przekazania nowej szkoły dyrektorowi mgr Hubertowi Kutwinowi. Na uroczystości obecni byli przedstawiciele władz ministerialnych, wojewódzkich i miejskich, a także nauczyciele, rodzice, uczniowie i zaproszeni goście.  W nowym budynku szkoły znajdowało się 8 pomieszczeń do nauczania indywidualnego, 2 sale do zajęć teoretycznych, sala kameralna i pomieszczenia biurowe.

     Od września 1984 roku do sierpnia 2017 r dyrektorem PSM I st. w Końskich był
mgr Józef Szczyrba
.

    Obecnie dyrektorem jest mgr Małgorzata Kacperska.

  W ostatnich latach szkoła zanotowała znaczące sukcesy. Nasi uczniowie zwyciężali w licznych konkursach rangi międzynarodowej, ogólnopolskiej i regionalnej. W uznaniu osiągnięć wielu z nich otrzymało stypendium burmistrza Miasta i Gminy Końskie, dwie uczennice Aleksandra Banasik i Aleksandra Dunajska zostały stypendystkami dyrektora Centrum Edukacji Artystycznej, a ponadto – Aleksandra Dunajska uzyskała stypendium Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego „Młoda Polska”.

Uczniowie naszej szkoły występowali w Filharmonii Narodowej w Warszawie i w Łodzi.

    Wielu absolwentów naszej szkoły kontynuuje naukę w Akademiach Muzycznych i odnosi sukcesy w najbardziej prestiżowych konkursach na arenie międzynarodowej i ogólnopolskiej. Nasza absolwentka flecistka – Karina Kamizela była laureatką finału konkursu :Młody Muzyk Roku 2014″ organizowanym przez : TVP KULTURA, Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego i Centrum Edukacji Narodowej, a  absolwent naszej szkoły Łukasz Trepczyński wystąpił w XVI Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym im. Fryderyka Chopina
w Warszawie.

     Obecnie szkoła kształci dzieci i młodzież w wieku od 7 do 16 lat w następujących specjalnościach: fortepianie, akordeonie, skrzypcach, wiolonczeli, flecie, saksofonie, trąbce i gitarze.

   Szkoła aktywnie uczestniczy w życiu kulturalnym miasta organizując rokrocznie koncerty kolęd i pastorałek w kościołach naszego miasta, koncerty dla przedszkoli , koncerty dla szkół podstawowych. Szkoła wspólnie z Miejskim Domem Kultury organizuje liczne koncerty okolicznościowe.

   Warunki jakie proponujemy w szkole wychodzą naprzeciw oczekiwaniom rodziców i dzieci, które pragną rozwijać swoje zdolności i zainteresowania muzyczne.

   Dyrekcja zapewnia wykwalifikowaną kadrę pedagogiczną a co za tym idzie wysokie wyniki kształcenia muzycznego.